永田方式の基本 fx991ES

本稿　Ｈ17.10.30　追加
Ｈ17.11.27　読替えについて記述
Ｈ17.11.28　角度を度分秒に変換　記述追加

２．ｘ，ｙを同時に計算する方法

　どうやってｘ，ｙを同時に計算するのか。

それは複素数モードを使用します。

カシオｆｘ９９１ＥＳの場合で以下にその使用例を示す。　電卓の機種について

2.1 電卓を複素数モードにする。

　　2 　　　　CMPLXと上部に表示

コメント
　・複素数モードではメモリはＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｘ，ＹとＭの七つであることを知っておこう。
　・Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｘ，Ｙ，Ｍの刻印は赤です。
　・i の刻印は赤です。
　・∠の刻印は茶色です。

読み替え
　本ページ以外のページの記述はｆｘ－９９１ＭＳでの操作で記述してあります。
　ｆｘ－９９１ＥＳをお使いの場合の相違は次のとおりです。
　　同じ画面の二行目にｘ，三行目にｙの値が表示されます。同様に同じ画面の二行目にｒ，三行目にθの値が表示されます。従って「shift =」での表示の切り替えは必要がありません。
　　以下の操作は刻印がありませんので、ご注意願います。
　　　shift 2 1 arg
　　　　　　　3 >r∠θ　 fx991MSの「shift +」の操作は読替えて下さい。

2.2 辺長と角度の計算

①　（20＋20ｉ）－（10＋10ｉ）　=	10 　　　　Δｘ	答えが二行に分れて表示される
	10ｉ　　　　Δｙ	答えが二行に分れて表示される
②　　　　２　３　　＝	14.142・・・辺長	答えが二行に分れて表示される
	∠45　　　方向角	答えが二行に分れて表示される
これでＡ点とＢ点のΔx,Δy,r,θが求まった。
ここで求まった方向角を次の計算で使うために取り出すには次の操作をします。　２　１　＝　45　　　arg関数を使用さらにその角度は少数点表示なので度分秒になおすには、「°′″」のキーを押せばよい。 argについての詳細はabs関数とarg関数についてを見てください。

コメント
　・x,yとr∠θは表示の違いだけである。
　・スリータッチで表示の変換ができることを活用しよう。
　上記②は表示の変換です。
　電卓は裏ではピタゴラスの定理で長さを、アークｔａｎで角度を計算しているのでしょうがその分使うほうは計算をしないでよい。
　ｘｙ又はｒθが同じ画面に答えが出てくる。なんてすばらしい電卓なのでしょうか。

2.3 内分点の計算

　公式
　　（ｍ×Ｂ＋ｎ×Ａ）÷（ｍ＋ｎ）

	①　（3×（40＋50ｉ）＋2×（10＋20ｉ））÷　5　=	28 　　　　Ｃ点のｘ座標
		38ｉ　　　　Ｃ点のｙ座標

コメント
　・公式をそのまんま入れただけです。

2.4 Ｔ点からr∠θで与えられた点の座標計算

	①　50＋50ｉ＋10　∠45°　=	57.07・・・　Ａ点のｘ座標
		57.07・・・ｉ　Ａ点のｙ座標
	②　50＋50ｉ＋15　∠（45°＋40°）　=	51.307・・・　Ｂ点のｘ座標
		64.94・・・ｉ　Ｂ点のｙ座標

コメント
　・x,yとr∠θを混在して計算式が入力できる。
　・なんてすばらしい電卓なのでしょうか。
　ｒ∠θと入れると電卓の中ではΔｘとΔｙに変換して計算しているようです。ｒｃｏｓθとｒｓｉｎθで求めているのでしょう。使うほうは計算する手間が省けるので助かる

メモリ使って計算すると以下のようになる
	①　50＋50ｉＭ
	② Ｍ + 10.00∠45°　=	57.07・・・　Ａ点のｘ座標
		57.07・・・ｉ　Ａ点のｙ座標
	③ A
	④ Ｍ＋15.00　∠（45°＋40°）　=	51.307・・・　Ｂ点のｘ座標
		64.94・・・ｉ　Ｂ点のｙ座標
	実際には方向キー　　を使って一部の修正をする
	⑤ Ｂ
	ついでに辺長計算もやろう
	⑥ Ｂ - A　　２　３　　＝	9.756 　　AB間の辺長
		∠126.21・・ABの方向角

ミニ解説
　小休止して複素数とは何か？
　むずかしいものであるが、あまり気にせずに簡単に考えよう。
　座標をｘ+ｙｉと表現する。
　ｙの値にはｉをつけることを覚えておこう。
　これでｘとｙは混ざることはない。
　ｘとｙを別々に計算したのと同じ結果が得られる。

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